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第2770章 现场证明[3/3页]

　　一声，然后对着一旁的工作人员挥了挥手，后者很快拿着几张白纸送到了秦洛面前。

　　“老师，我现在就开始了？”

　　“恩~”

　　点点头，德利涅的目光一眨不眨的盯着秦洛，生害怕错过秦洛任何一个动作。

　　微微一笑，秦洛拧开笔帽，然后笔走龙蛇：如果函数f(x,y)在矩形域R上连续且关于y满足利普希茨条件，则方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x)，定义于区间|x-x0|<=h上，连续且满足初值条件φ(x0)=y0,这里h=min(a,b/M),M=max|f(x,y)|。

　　设y=φ(x)是方程的定义于区间x0<=x<=x0+h上，满足初值条件φ(x0)=y0的解，则y=φ(x)是积分方程y=y0+∫f(x,y)dx,x0<=x<=x0+h的定义于x0<=x<=x0+h上的连续解，反之亦然。

　　对于所有的n，皮卡逐步逼近函数φn(x)在x0<=x<=x0+h上有定义，连续且满足不等式|φn(x)-y0|<=b。

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